보통 확률론에서, Hoeffing's inequality는 upper bound를 제공하고, 이는 독립적인 랜덤 변수들의 합이 랜덤 변수들의 기대값에서부터 일정량이상 벗어날 확률을 구하는 것이다. 여기서 랜덤 변수들에 대한 제약조건이 하나 붙는데, 이는 일반 independent random variable이 아닌, bounded independent random variables이므로, 각 변수들은 $$a_i \leq X_i \leq b_i$$ 로 특정 범위 내에서 랜덤 변수들임을 의미한다. 가정 $$X_1,X_2,...X_n$$ 은 독립적인 랜덤 변수들이고 $$(a_i \leq X_i \leq b_i)$$ 를 만족한다. 또한 범위 $$(a_i \leq X_i \leq b_i)$$ 에 존재하는 모든 X들은 ..