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통계이론 - 조건부확률2 (배반과 독립의 차이, 베이즈 이론)
이번 포스팅에서는 앞선 포스팅 통계이론 - 조건부확률1에서 정리한 내용을 바탕으로 베이즈이론에 대한 소개와 증명을 다루는 내용을 포함하겠습니다. 전환률 공식: $$사건 B_1, B_2,..., B_k$$ 에 대하여 $$ B_i \cap B_j = \varnothing , i \neq j$$ 이고, $$ \bigcup_{i=1}^{k} B_i = S$$ 를 만족할 경우 $$P(A) = \sum_{i=1}^{n}P(B_i)P(A|B_i)$$ 가 성립한다. Proof. $$ P(A) = P(A \cap S) = P \left( A \cap \left( \bigcup_{i=1}^{k} B_i \right) \right) = \sum_{i=1}^{k} P(B_i)P(A|B_i) $$ 첫번째 가정은 사건 $B$는 ..
수학/확률
2023. 12. 18. 09:27